機械加工中常有由復雜曲線所構成的非圓曲線（如橢圓曲線、拋物線、雙曲線和漸開線等）零件，隨著工業產品性能要求的不斷提高，非圓曲線零件的作用就日益重要，其加工質量往往成為生產制造的關鍵。數控機床的數控系統一般只具有直線插補和圓弧插補功能，非圓曲線形狀的工件在數控車削中屬于較復雜的零件類別，一般運用擬合法來進行加工。而此類方法的特點是根據零件圖紙的形狀誤差要求，把曲線用許多小段的直線來代替，根據零件圖紙的形狀誤差，如果要求高，直線的段數就多，雖然可以憑借CAD軟件來計算節點的坐標，但是節點太多也導致了加工中的不方便，如果能靈活運用宏程序，則可以方便簡捷地進行編程，從而提高加工效率。

　　一、非圓曲線宏程序的使用步驟

　　（1）選定自變量。非圓曲線中的X和Z坐標均可以被定義成為自變量，一般情況下會選擇變化范圍大的一個作為自變量，并且要考慮函數表達式在宏程序中書寫的簡便，為方便起見，我們事先把與Z坐標相關的變量設為＃100、＃101，將X坐標相關的變量設為＃200、＃201等。

　　（2）確定自變量起止點的坐標值。必須要明確該坐標值的坐標系是相對于非圓曲線自身的坐標系，其起點坐標為自變量的初始值，終點坐標為自變量的終止值。

　　（3）進行函數變換，確定因變量相對于自變量的宏表達式。

　　（4）確定公式曲線自身坐標系的原點相對于工件原點的代數偏移量（△X和△Z）。

　　（5）計算工件坐標系下的非圓曲線上各點的X坐標值（＃201）時，判別宏變量＃200的正負號。以編程輪廓中的公式曲線自身坐標原點為原點，繪制對應的曲線坐標系的X′和Z′坐標軸，以其Z′坐標為分界線，將輪廓分為正負兩種輪廓，編程輪廓在X′正方向稱為正輪廓，編程輪廓在X′負方向為負輪廓。

　　如果編程中使用的公式曲線是正輪廓，則在計算工件坐標系下的X坐標值（＃201）時，宏變量＃200的前面應冠以正號；如公式曲線是負輪廓，則宏變量＃200的前面應冠以負號，即＃201＝±＃200＋△X。

　　（6）設計非圓曲線宏程序的模板。設Z坐標為自變量＃100，X坐標為因變量＃200，自變量步長為△W，△X為曲線本身坐標系原點在工件坐標系下X方向偏移量，△Z為曲線本身坐標系原點在工件坐標系下Z方向偏移量，則公式曲線段的加工程序宏指令編程模板如下。

　　＃100＝Z1（定義自變量的起點Z坐標）
　　WHILE【＃100GEZ2】DO1
　　（加工控制）
　　＃200＝F（＃100）（建立自變量與因變量函數關系式）
　　＃201＝±＃200＋△X
　　（計算曲線上點在加工坐標系的X坐標）
　　＃101＝＃100＋△Z（計算曲線上點在加工坐標系的Z坐標）
　　G01X【2×＃201】Z【＃101】F
　　（曲線加工）
　　＃100＝＃100－△W（自變量減小一個步距）
　　END1（加工結束）

[$page]　　二、非圓曲線宏程序的具體應用實例

　　運用以上非圓曲線宏程序模板，就可以快速準確實現零件公式曲線輪廓的編程和加工。下面介紹一個具體應用示例。加工圖1所示橢圓輪廓，棒料Φ45，編程零點放在工件右端面。

　　（1）分析零件尺寸，確定正負輪廓及代數偏移量（△X和△Z）。

　　在計算工件坐標系下的X坐標值（＃3、＃201）時，宏變量＃200的前面應冠以正號，公式曲線自身坐標系的原點相對于工件原點的偏移量為（X0，Z－60）。

　　（2）零件的外輪廓粗精加工參考程序如下（粗加工用直角方程，精加工用極坐標方程）。

　　O9988
　　G98S700M3；T0101；
　　G0X41Z2；
　　G1Z－100F150；（粗加工開始）G0X42；
　　Z2；
　　＃1＝20×20×4；（4A2）
　　＃2＝60；（B）
　　＃3＝35；（X初值（直徑值））WHILE【＃3GE0】DO1；（粗加工控制）
　　＃100＝＃2×SQRT【1－＃3×＃3／＃1】；（Z）
　　＃101＝＃100－60＋0.2
　　G0X【＃3＋1】；（進刀）
　　G1Z【＃101】F150；（切削）