摘  要：為了實現高壓測量時的溫度交叉敏感問題，提出一種基于自由彈性變形體的光纖光柵壓力傳感器結構及光纖光柵傳感信號的自解調方法。與傳統光纖光柵傳感器中傳感單元與解調單元相互分離的結構不同，該文提出的光纖光柵壓力傳感器系統利用一對匹配的光纖光柵和一個簡單的等腰三角形懸臂粱結構，實現了傳感-解調的合而為一，解決了光纖光柵傳感器的交叉敏感和信號啁啾的問題。仿真與初步的試驗結果表明，在高達100MPa的壓力范圍內，測量靈敏度為8．5pm／MPa。
關鍵詞：光纖光柵；壓力傳感器；溫度補償；光學測量

    光纖光柵傳感技術在測量應力、溫度以及通過借助一些特殊的敏感結構實現的其他物理量的測量問題日益受到國內外研究學者的關注。然而，光纖光柵本身同時受應變以及與應變相關的壓力、位移等和溫度的作用影響，使得用單一的光纖光柵來實現測量任務變得十分困難。為了解決這一問題，國內外學者提出了很多技術和方法，如雙波長超結構光柵、具有不同直徑大小的光纖光柵對，Bragg光柵-長周期光柵對，以及光柵-FP腔(Fabry-Perot)等器件和結構。這些新的器件或結構能夠較好地解決光纖光柵傳感器的交叉敏感問題，但大多數系統需要有特殊工藝制作的光柵器件及特殊的技術，使得系統的成本和實現難度加大。近年來，用于石油井下參數測量的光纖傳感技術成為一項新興的技術。本文提出一種可用于測量井下壓力的光纖光柵傳感器結構和一種簡單有效的信號自解調方法，這種方法具有溫度補償功能。

1 傳感器結構與測量原理
    圖1所示為基于自由彈性變形體的光纖光柵壓力傳感器結構和信號自解調系統。其中傳感器探頭結構與文相同。從寬譜光源發出的光經過一個2×2耦合器進入光柵1(懸臂梁上表面)，從這個光柵反射回的光信號經過另一個2×2耦合器進入光柵2(懸臂梁下表面)，經過第二個光柵反射的光信號被一個光電探測器接收，其接收到的光強度對應被測壓力的變化情況。

    自由彈性變形體在外界壓力p的作用下，其徑向應變εc與結構參數的關系為

其中：k為彈性變形體外徑與內徑之比，V和Ec分別為材料的Poisson比和彈性模量。由于兩只光柵在探頭內相距很近，因此兩者受到的溫度效應是近似相同的。但由于壓力的作用使得自由彈性體徑向發生變形，導致彈性體內懸臂梁自由端撓度的改變，從而使得兩只光纖光柵分別受到拉應變和壓應變的作用，而且拉應變(正應變)和壓應變(負應變)的大小相等，符號相反。由于圖1所示的結構使得在壓力的作用下，兩參數相同的光柵的反射波長分別向長、短波長方向有相同的移動量，兩者之差與被測壓力間的關系可表示為

其中：L和h分別為懸臂梁的長度和厚度，D為自由彈性體的內徑，Pe為光纖的光彈系數，λB為光柵的Bragg反射波長。
    由于光源光譜的寬度遠遠大于光柵在壓力作用下的波長移動量，因此，在壓力測量范圍內，入射到光纖光柵1中的光強。可認為是常量。這樣，經過兩只光柵的反射光譜信號R1(λ)及R2(λ)與光電探測器接收到的光強度之間的關系可表示為

其中：λ1和λ2分別為兩只光柵的Bragg中心波長，△λ1和△λ2分別為兩只光柵反射譜的3dB帶寬，R1和R2分別為兩光柵的反射率，δ1和δ2分別為考慮到光柵邊模時的常數。
    這樣，式(3)可變成：

其中Co為積分常數。
    設兩只光柵反射譜的3dB帶寬都為0．2 nm，它們的峰值波長反射系數均為95％，則光電探測器接收到的光強度W與兩光柵波長分離量△λ之間的理論關系曲線如圖2所示。由式(5)還可以看出，光電探測器接收到的光功率還與兩光柵反射譜的3dB帶寬有關，其將直接影響到測量范圍和測量靈敏度。較大的3dB帶寬(WS)會使得傳感器有較大的測量范圍，如圖3所示。

    根據式(2)，可將光電探測器接收到光功率與被測壓力之間的關系表示為

    從式(6)可知，被測壓力的變化將導致兩光柵反射光譜的彼此分離，光譜的彼此分離導致光電探測器接收到的光強度發生變化。通過記錄光強度的變化，就可以實現對外界壓力的檢測。

2 仿真與初步的實驗結果
    為了驗證上述結構和方法可行性，進行了仿真分析和初步的實驗。自由彈性體的彈性模量Ec=1．89×105MPa，Poisson比ν=O．3，內徑D=20mm，外徑內徑之比K=1．1。有機玻璃材料制作的懸臂梁厚度h=1.5mm，長度L=30mm。兩光柵中心波長都為λB=1．55030μm，光彈系數Pe=O．22，3dB帶寬△λ1=△λ2=O．7nm，反射率Rl=R2=O．95，積分常數Co=0．07 nW，光功