摘  要：為了克服永磁同步電機(PMSM)伺服系統(tǒng)的非線性和不確定性因素的影響，提高伺服系統(tǒng)的控制精度和性能特性，提出了帶修正因子的模糊-比例、積分和微分(PID)控制。它是集PID控制和模糊控制的優(yōu)點于一體的控制系統(tǒng)，根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差來決定速度控制器采用模糊控制算法還是PID控制算法，并且根據(jù)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速偏差和速度誤差率，利用修正因子對模糊控制器的參數(shù)進行在線修改。仿真結(jié)果表明：帶修正因子的模糊-PID控制優(yōu)化了系統(tǒng)的動靜態(tài)特性，滿足系統(tǒng)的高性能要求，驗證了該控制策略的優(yōu)越性和可靠性。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機；伺服系統(tǒng)；模糊控制；修正因子

    伺服系統(tǒng)是自動控制系統(tǒng)中的一類，通常應(yīng)用閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)來控制被控對象的某種狀態(tài)，使其能夠自動、連續(xù)、精確地復(fù)現(xiàn)輸入信號的變化規(guī)律，常用于快速、精密的位置控制和速度控制場合。隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，對控制精度和可靠性上提出了越來越高的要求。為此，曾提出多種控制方法，其中最普遍是比例、積分和微分(PID)控制方法，其算法簡單，穩(wěn)定性好，適用范圍廣，理論成熟而被廣泛應(yīng)用與工業(yè)控制領(lǐng)域，適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的線性定常參數(shù)系統(tǒng)。但實際永磁同步電機(PMSM)自身具有非線性、時變性、不確定因素等，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，加之系統(tǒng)運行時還受到不同程度的干擾，所以PID控制策略難以滿足高性能PMSM伺服系統(tǒng)的控制要求。
    與傳統(tǒng)的PID控制方法相比，模糊控制不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)有較強的魯棒性，但較難消除系統(tǒng)調(diào)節(jié)終了時的穩(wěn)定誤差，而PID控制方法可很好解決這一不足。因此，本文將二者結(jié)合起來則能有效地解決模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差的缺陷。但是，固定參數(shù)的模糊控制器不能保證系統(tǒng)的動靜態(tài)特性在大范圍內(nèi)獲得最優(yōu)。為了改善模糊控制器的性能，需根據(jù)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速誤差e和速度誤差率ec對模糊控制器的參數(shù)進行在線修改，即修正因子。

l Fuzzy-PID控制器的設(shè)計

1．1 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)
    伺服系統(tǒng)速度控制器由兩部分組成：即模糊控制器和PID控制器。控制器根據(jù)速度偏差e來決定速度控制器采用何種控制算法來實現(xiàn)速度閉環(huán)控制。當(dāng)速度偏差e大于閥值ε時，此時應(yīng)以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度為主，加大控制作用，使實際轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速盡快達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，此時宜采用模糊控制算法；當(dāng)速度偏差e小于閥值ε時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近給定轉(zhuǎn)速，此時應(yīng)以改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度為主，此時宜采用PID控制算法。同時針對模糊控制控制器，兼顧到系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性，采用粗調(diào)和細(xì)調(diào)的參數(shù)自調(diào)整方式，從而解決了調(diào)節(jié)速度和穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾。
    圖l為模糊PID速度控制原理。二維模糊控制器的輸入變量是速度給定與速度反饋之差e及誤差變化量ec輸出變量為電流環(huán)的給定u。且定義：

1．2 控制規(guī)則
    模糊規(guī)則的選取是設(shè)計模糊控制器的核心，模糊控制器的輸入輸出量之間是通過模糊控制規(guī)則表聯(lián)系在一起的，而模糊推理規(guī)則的選取是以誤差和誤差變化率的大小為依據(jù)。當(dāng)誤差較大時，選取控制量以盡快消除誤差為主；當(dāng)誤差較小時，控制量的選取以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)為出發(fā)點，且要注意防止超調(diào)，選取的隸屬函數(shù)曲線越尖挺，控制的靈敏度越高。為此選取正態(tài)分布函數(shù)作為模糊變量的隸屬函數(shù)，采用重心法進行模糊判決。
    設(shè)圖1中的E和Ec的基本論域為[一6，6]，將誤差和誤差變化率模糊化為13級，即E=Ec={一6，一5，一4，一3，一2，一l，O，l，2，3，4，5，6}。速度模糊控制器輸出U的論域為[0，6]，并將其分成7個量化等級，即U={1，2，3，4，5，6)；E、Ec和U模糊集為{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。根據(jù)經(jīng)驗，可總結(jié)出模糊控制器的控制規(guī)則，見表1。表中結(jié)果為輸入量為E和Ec時經(jīng)模糊邏輯推理得到的輸出量U，這些規(guī)則實質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗加以總結(jié)而得出的一系列“IF-THEN”型的模糊條件語句。條件語句的前件為輸入變量E和Ec，后件為輸出變量U。
    現(xiàn)設(shè)速度偏差e和速度偏差變化ec的量化因子分別為K1和K2：輸出量U的比例因子為K3。這三個因子對控制結(jié)果也產(chǎn)生直接影響，K1過大易產(chǎn)生超調(diào)，且容易出現(xiàn)極限環(huán)，過小會使系統(tǒng)的響應(yīng)時間變長；K2越大，利于抑制超調(diào)和振蕩，但過大系統(tǒng)應(yīng)速度變慢，且K2過大或過小都會使超調(diào)增大，且容易出現(xiàn)極限環(huán)；K3的確定對模糊控制器的控制性能影響極大，它的選擇與實際控制對象有關(guān)。K3過小會使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程變長，K3過大會使超調(diào)變大，導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。為使系統(tǒng)響應(yīng)速度快又無超調(diào)，通常，在線修改參數(shù)因子K1、K2和K3，從而修正基本論域e、ec和“與論域E、Ec和U，之間的關(guān)系。
    修正因子n的調(diào)整原則是：當(dāng)e和ec較大時，系統(tǒng)應(yīng)減少偏差、加快動態(tài)過程，這時應(yīng)選取較大的控制量，即增大K3、減小K1和K2；當(dāng)e和ec較小時，即系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)值時，這時應(yīng)減小K3、增大K1和K2，減小超調(diào)量、提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。
    設(shè)修正因子為n，模糊化的變量為N，模糊集為{高放(AB)，中放(AM)，低放(AS)，不變(OK)，小縮(CS)，中縮(CM)，大縮(CB))；N的論域N={1/8，1/4，1/2，1，2，4，8}。設(shè)基本模糊控制器原量化因子、比例因子分別為，根據(jù)量化后的E和Ec得到修正因子，修正因子n的調(diào)整規(guī)則表和隸屬表分別見表2和表3，控制規(guī)則實質(zhì)同表1相似。此時量化因子、比例因子調(diào)整為，則有：