摘  要：為了充分利用多天線系統中后合并混臺自動重傳請求(HARQ)構的靈活性，合理分配每次重傳數據的空間子信道及相應的功率，提出基于后合并HARQ的線性預編碼方案。該方案不僅在單次數據傳輸時蕕得預編碼增益，而且利用子信道置換平均重傳符號之間的性能差異，進而獲得更多的空間分集增益。仿真結果表明，當傳輸次數為4時，所建議的方案相對于空間復用方案在誤比特率為10-4時約有5．5 dB的信噪比增益，并且隨著重傳次教的增加性能差異更加明顯。
關鍵詞：無線通信；多天線系統；混合自動重傳請求；線性預編碼

    近年來隨著高數據率可靠業務需求的迅速發展，混合自動重傳請求(hybrid automatic repeatrequest，HARQ)協議成為后3G移動通信系統的關鍵技術之一。相對于自動重傳請求技術而言，HARQ技術在接收端出現譯碼錯誤時并不丟棄數據塊，而是與重傳數據進行合并譯碼，從而獲得更高的譯碼可靠性和系統通過率。根據接收端數據合并方式又可以把HARQ技術分為Chase合并方案與增量冗余合并方案：前者所需的接收端緩存較小，信令相對簡單；后者基于比特級進行數據合并，相對比較復雜且需要更多的緩存，但具有更好的性能。
    另一方面，多入多出(multi-input-multi-output，MIMO)傳輸系統由于在發送端和接收端各放置多根天線從而使得無線鏈路的頻譜效率及可靠性有很大提高。文針對MIMO系統提出了2種合并方案:前合并和后合并。前合并性能較好，但是只能基于符號級進行數據合并；后合并雖然性能略差于前合并，但可基于符號級和比特級方式合并，因此非常靈活。
    以上HARQ的研究均基于發送端不知道任何信道參數。當發送端具有全部或部分信道狀態信息(CSI)時，可通過在發送端采用線性預編碼技術使系統性能得到進一步的提升。一般情況下，發送端獲得CSI的方式有：在頻分雙工系統中通過反饋信道獲得CSI；在時分雙工系統中通過上下行鏈路間的互惠關系得到信道估計值。本文假設發送端具有理想CSI，基于后合并方式提出了一種適用于HARQ結構的線性預編碼方案，并通過仿真與傳統的空間復用方案以及簡單迭加預編碼器的方案進行了比較。

l 系統模型
    圖1給出了基于預編碼結構的后合并HARQ多天線通信系統框圖。對于第i次數據傳輸過程，輸入信息比特流經過編碼器和調制器后輸出調制符號矢量s(i),經過預編碼矩陣F(i)輸出至M根發送天線并發射。在接收端通過N根接收天線并經過接收機G(i)后得到接收符號矢量S(i)，然后進行與發送端相對應的解調和譯碼并最終判決輸出信息比特。如果出現譯碼錯誤，則發送重傳指示符號至發送端告之重傳并經過新的預編碼矩陣F(i+1)后再次發送，在接收端經過接收機G(i+1)后與前若干次接收符號進行Chase合并或在軟解調模塊之后進行比特級的Chase合并，然后經過譯碼判決輸出。重復上述過程，直至輸出正確信息比特或達到最大重傳次數L。

    第i次數據傳輸過程可以表示為

其中：為B×1矢量，表示矢量轉置且B≤min(M，N);F(i)為M×B線性預編碼矩陣，與每次數據重傳時的信道參數及重傳次數有關，其具體結構將在后面部分詳述；H(i)為N×M信道矩陣且各元素間相互獨立并服從均值為零、方差的復Gauss分布;n(i)為零均值、方差的加性白Gauss噪聲矢量；接收機G(i)包括非線性(如最大似然接收機)和線性2種。考慮到實際運用情況，本文基于線性接收機進行研究。對于最小均方誤差(MMSE)接收機，表達式為對于迫零(ZF)方式，接收機的表達式如下：，其中(·)H表示Hermite轉置，IB是B維單位矩陣。

2 基于后合并HARQ結構的預編碼

2．1 非HARQ結構下的最優線性預編碼
    文基于各種準則研究了收發兩端均具有完全CSI時的最優線性預編碼方案。假設調制符號能量已歸一化，則當發送總功率o時，對于特定的優化準則需要優化目標函數f(H，F，G)，其中tr(·)表示矩陣的跡。此時對于每一次特定
的信道實現，基于不同的優化準則和接收機類型能夠得到相應的最優預編碼矩陣F。對于MMSE接收機和ZF接收機，采