來(lái)源：北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)  作者：劉志成 陳祥光 李宇峰

摘要：為了準(zhǔn)確區(qū)分傳感器突變信號(hào)產(chǎn)生的原因,提出了基于數(shù)學(xué)模型的小波頻帶分析法.針對(duì)工業(yè)流程中的測(cè)控系統(tǒng),分析了輸出突變信號(hào)的頻率組成與突變?cè)�因的關(guān)系．用小波頻帶分析技術(shù)，將高低頻信號(hào)分離,并進(jìn)行能量統(tǒng)計(jì),根據(jù)高低頻信號(hào)能量比例的變化，判斷出突變信號(hào)產(chǎn)生的原因．經(jīng)典型控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真和恒壓供水系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地診斷出傳感器是否發(fā)生故障．
關(guān)鍵詞：在線傳感器；突變信號(hào)分析；高低頻分量；小波頻帶分析

    在測(cè)控系統(tǒng)中，傳感器的輸出信號(hào)受多種因素的影響，常發(fā)生突變.這些突變點(diǎn)數(shù)值包含有重要的故障信息，準(zhǔn)確捕捉并區(qū)分導(dǎo)致這些突變點(diǎn)產(chǎn)生的原因，是傳感器故障診斷的關(guān)鍵．文獻(xiàn)僅依賴于傳感器的輸出時(shí)間序列來(lái)診斷傳感器的故障，把傳感器輸出信號(hào)的突變都?xì)w結(jié)于傳感器的故障．文獻(xiàn)的做法是對(duì)控制系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)分別進(jìn)行小波變換，當(dāng)小波函數(shù)可看作某一平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，信號(hào)的突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)于其小波變換的模極大值，由此檢測(cè)突變點(diǎn)，并產(chǎn)生殘差序列和分析傳感器故障，并認(rèn)為傳感器輸出信號(hào)的突變是由于傳感器的故障或系統(tǒng)輸入信號(hào)的突變引起的.事實(shí)上，引起傳感器輸出信號(hào)突變的原因很多，除了系統(tǒng)輸入突變和傳感器本身的故障之外，還有過(guò)程擾動(dòng)、執(zhí)行器故障、控制器故障、被控對(duì)象及外部電磁場(chǎng)干擾等.在實(shí)際應(yīng)用中，上述傳感器故障診斷方法具有一定的局限性．通常，在工業(yè)過(guò)程控制中,被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)較大，不能響應(yīng)突變信號(hào)中的高頻分量．作者基于小波變換的頻帶分析技術(shù)，探討分析導(dǎo)致傳感器輸出信號(hào)發(fā)生突變的原因，為在線傳感器的故障診斷與性能評(píng)估提供一種實(shí)用的分析方法．

1 突變信號(hào)的產(chǎn)生及特征分析
    典型控制系統(tǒng)一般由控制器(Gc(s))、執(zhí)行器(Gv(s))、被控對(duì)象(Go(g)，Gd(s))和傳感器((Gm(s))4個(gè)部分組成，其框圖如圖l所示．

    圖中X(s)為傳感器輸出(即控制系統(tǒng)被控參數(shù)的測(cè)量值).
    一般工業(yè)過(guò)程中的大多數(shù)被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的時(shí)間常數(shù)較大，為了保證快速不失真地檢測(cè)其輸出信號(hào)，傳感器動(dòng)態(tài)特性的時(shí)間常數(shù)相對(duì)較小．
    系統(tǒng)(傳感器)的突變信號(hào)是指其輸出幅值和頻率突然以較大的速率增大或減小，且二者相互依從.
1．1由輸入R(s)引起的突變
    在圖1中，設(shè)

 

其對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖2所示.
    由曲線可得該組合環(huán)節(jié)的截止頻率ωc≈1 Hz．
    曲線高頻段(ω>100ωc的區(qū)段)的特性由Gc(s)，Gv(s)，Go(s)中較小的時(shí)間常數(shù)決定，由于遠(yuǎn)離ωc，且以較大的斜率向-∞dB方向衰減，反映出該組合環(huán)節(jié)的低通濾波特性，形成了系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中的高頻分量不能響應(yīng)的特點(diǎn).高頻段的特點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)性能影響較小，但反映時(shí)域響應(yīng)不可能階躍變化。因而有延遲時(shí)間存在．高頻段直接反映了系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中的高頻分量的抑制能力，其分貝值越低，抑制能力越強(qiáng).

    由于一般工業(yè)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)To普遍較大，使得截止頻率ωc較小，因而在輸入R(s)突變時(shí)，對(duì)象輸出Xo(s)及傳感器輸出X(s)的響應(yīng)突變信號(hào)的頻率分布較低，且頻帶較窄.
1．2 由控制器、執(zhí)行器的故障及過(guò)程擾動(dòng)的突變引起的突變
    用同樣的分析方法，可以得出同樣的結(jié)論：由控制器、執(zhí)行器的故障及過(guò)程擾動(dòng)的突變引起的輸出響應(yīng)突變信號(hào)的頻率分布較低，頻帶較窄．
1．3由外部強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾引起的突變
    一般認(rèn)為，傳感器能夠抗各種高頻電子(無(wú)線電，這里不予考慮)干擾．外部強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾一般不會(huì)引起被控對(duì)象輸出Xo(s)的變化，它常常通過(guò)電路耦合，直接引起傳感器輸出信號(hào)X(s)變化，而且一般是脈沖信號(hào)．
1．4由傳感器故障引起的突變
    傳感器故障分為突發(fā)型故障(abrupt)和緩變型故障(incipient)，作者僅對(duì)突發(fā)型故障進(jìn)行分析.傳感器突發(fā)型故障主要有：偏差型故障、脈沖型故障、漂移型故障和周期型故障，不論那種突發(fā)型故障，都將直接導(dǎo)致傳感器輸出信號(hào)X(s)的突變．由于這些突發(fā)型故障是由于傳感器內(nèi)部元部件參數(shù)的突變引起，輸出X(s)響應(yīng)突變信號(hào)的頻帶較寬，不僅包含由低頻分量，還有一定的高頻分量，這是區(qū)別于由輸入信號(hào)突變、控制器故障、執(zhí)行器的故障及過(guò)程擾動(dòng)的突變引起的傳感器輸出X(s)響應(yīng)突變信號(hào)的顯著特點(diǎn)，是本文中區(qū)分突變?cè)�因及進(jìn)行傳感器故障診斷的理論依據(jù)．
1．5被控對(duì)象故障引起的突變
    被控對(duì)象發(fā)生故障時(shí)，突變信號(hào)的頻譜與傳感器的輸入頻帶密切相關(guān),當(dāng)傳感器的輸入頻帶較寬時(shí)，突變信號(hào)中將含有高頻分量，但一般工業(yè)過(guò)程中使用的傳感器輸入頻帶較窄，突變信號(hào)中一般不含高頻分量.各種突變?cè)�因及其信�?hào)特征見(jiàn)表1.

2 基于小波變換的頻帶分析
    狹義的小波分析僅指多分辨率分析，廣義的小波分析則包括多分辨率分析和小波包分析兩部分，它們的關(guān)系如圖3所示．