圖2　在R，X阻抗復平面上
方向繼電器的動作區

　　這一節只談方向繼電器，解決了方向繼電器和方向阻抗繼電器的統一聯系，以及方向繼電器的電流電壓向量圖和線路功率送受四象限圖建立統一聯系。請注意方向繼電器的動作區的角度范圍和以往表述不同，同時注意，方向繼電器在出口金屬性短路時，由于電壓幅值為零，失去了方向判別能力，即存在著死區。

2　三相系統的零序功率方向繼電器
　　若三相分別采用方向繼電器，原則上也能保證三種單相接地短路時繼電器的方向性，它們加到三只方向繼電器上的電壓電流分別是：UA，IA，UB，IB，UC，IC。如果在左邊電源側也裝三只方向繼電器，它們端子上的電壓電流分別是：EA，IA，EB，IB，EC，IC。如果在線路正方向發生KA接地短路，則如下兩個方向繼電器的感受阻抗分別為：

Zj1＝UA/IA＝Zk（1）

Zj2＝EA/IA＝Zs＋Zk（2）

從物理概念上說，它們對短路方向的判別應當是一致的。
　　由于有了三相，存在3U0和3I0的零序分量，它們分別是：3U0＝UA＋UB＋UC，
3I0＝IA＋IB＋IC。
　　先看在三相系統兩側電源下的單相接地短路，為了對比簡化，先假定：
　�。�1）　兩側電勢幅值相等，夾角為零，且三相平衡，EA＋EB＋EC＝0；
　�。�2）　大地電阻為零；
　　（3）　三相導線相間距離很大，不考慮互感。
　　在上述簡化模型中，正常有UA＝EA，UB＝EB，UC＝EC，三相電流全部為零，即線路處于空載。當發生KA接地短路時，由于三相導線之間不考慮互感，因而仍有UB＝EB，UC＝EC，IB＝0，IC＝0，此時若只選用一只方向繼電器，采用零序電壓電流作信號，接線的方式如圖3，則有：

Uj＝-3U0＝－（UA＋EB＋EC）＝EA－UA（3）

Ij＝3I0＝IA（4）

Zj＝EA/IA－UA/IA＝(Zs＋Zk）－Zk＝Zs（5）

現假定在線路出口處發生KA接地短路，UA＝0，此時依公式（1），（2），（5）有：Zj1＝UA/IA＝0，Zj2＝EA/IA＝Zs，Zj＝EA/IA－UA/IA＝Zs。由此可見，裝在線路出口處的分相的方向繼電器處于死區，而裝在左側電源處的分相的方向繼電器依然能正確判別方向動作。而零序功率方向繼電器的感受阻抗Zj＝Zs＝Zj2，它和裝在左邊電源側的方向繼電器感受阻抗Zj2完全一樣，也能正確動作。至此讀者已很明白：零序功率方向繼電器，不但節省器件，而且沒有出口短路的死區問題。再看看公式（5），更令人感興趣的是零序功率方向繼電器的感受阻抗是一個定數Zs，它和短路地點遠近、弧阻大小無關，其阻抗角Arg（Zs)始終在70 °左右，其判別方向的可靠性是很高的，可見零序功率方向繼電器比分相方向繼電器具有明顯的優越性。
　　 由此， 我們還可以判定在正向出口發生KB或KC接地短路時， 零序功率方向繼電器的感受阻抗始終是 Zj＝Zs， 而相應的裝在左側電源處的分相方向繼電器的感受阻抗也都是Zj＝Zs，可見用一只零序功率方向繼電器就能全部反映分別的三種單相接地短路故障。
　　現在我們去掉上述3條簡化假定的制約，在單相接地時，在序網圖上看，零序功率方向繼電器，就接在零序網上，其感受阻抗就是零序網絡中的電源側系統阻抗Zj＝Zs 0。它也是定數，可見上述討論不受簡化條件的影響。

3　帶負荷測量零序功率方向繼電器
　　零序功率方向繼電器的具體接線如圖3， 其中開口三角的接線方式可有多種， 為使其統一， 建議三相電壓互感器的二次線圈按如下編號，a－x，b－y，c－z分別表示a，b，c三相的二次低壓線圈的兩端，a，b，c分別是極性端。ad－xd，bd－yd，cd－zd表示開口三角輔助線圈的兩端，其中ad，bd，cd分別是極性端。文章中這樣表示似乎繁瑣，但對端子排編號而言，很有幫助。一種最方便的開口三角線圈接線推薦如下：開口三角線圈的接地端選cd，編號N600，然后zd和bd相連，yd和ad相連，為便于模擬A相出口處接地（設為金屬性），將電壓ua去掉，引出甩ua的試驗線，編號SA601，最后引出xd，編號L630。 這樣引出的開口三角電壓Ud＝－3U0， 適于將L630直接引向方向繼電器的U?端。將N600直接引向方向繼電器的U－端，即Uj＝Ud＝-